مدرسة ذكور جباليا الاعدادية (هــ)
اعداد الطالب :: فارس المدهون
الوحدة السادسة
العلاقات و الاقترانات
س1) ضع إشارة √ أو × :-
( ) في الاقتران إذا كان المدى يساوي المجال المقابل فإن الاقتران يكون واحد لواحد .
( ) معكوس الاقتران ق(س) = س+1 يسمى اقتران
( ) الاقتران الثابت يمثله خط مستقيم يوازي محور السينات في المستوى الديكارتي
( ) تستخدم طريقة الخط الرأسي لمعرفة أن المنحنى اقتران
( ) إذا كانت أ , ب مجموعتين فإن أ×ب = ب×أ
س2) اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس :-
ق(س) = س لكل س ح هو اقتران : _______________ (ثابت ، محايد ، تكافؤ ، غير ذلك).
إذا كان ق(س) = س2 - 2 لكل س ح فإن ق(3) – ق(2) = _______ (9 ، -9 ، 5 ، -5).
إذا كانت ع علاقة "أكبر من" على ط فإن ع علاقة: _____ (انعكاسية ، تماثلية ، متعدية ، تكافؤ).
إذا كانت ق(س) = س+1 ، هـ (س) = س2 فإن (ق ە هـ) (1) = ____(2 ، 4 ، 3 ، 1).
تستخدم طريقة الخط الأفقي لتحديد : _____ ( اقتران التناظر ، الاقتران ، الاقتران الشامل ، اقتران الواحد لواحد).
س3) أكمل:
إذا كان ق(س) = 2س +2 فإن ق-1(س) = ____________.
إذا كانت ع = { (3،4) ، (5،6) ، (7،
} فإن مدى ع = _________.
يكون عكس الاقتران هو اقتران إذا كان الاقتران ______________.
إذا كان ق (س) = س ، هـ (س) = س +1 فإن هـ ه ق (س) = ___________.
تكون العلاقة تكافؤ إذا كانت العلاقة __________________________.
س4) إذا كانت أ= { 1 ،2، 3 } و كانت ع مجموعة جزئية من أ × أ حيث (س ع ص) تعني أن س > ص أجب عن الأسئلة الآتية :-
ع = ------------------------------------------------------------------------------------------
هل ع علاقة انعكاسية ؟ لماذا؟
------------------------------------------------------------------------------------------------
هل ع علاقة تماثلية ؟ لماذا ؟
------------------------------------------------------------------------------------------------
هل ع علاقة متعدية ؟ لماذا ؟
------------------------------------------------------------------------------------------------
مثل العلاقة ع بمخطط سهمي : 6. مجال ع = { }
7. مدى ع = { }
س5) إذا كانت أ={1, 2, 3} , ب={3, 4, 5} و كان ق اقتران حيث ق: أ ب
اكتب ق على شكل مجموعة من الأزواج المرتبة . س س +2
ق = -----------------------------------------------------------------------------------------------
مجال ق = ---------------- مدى ق = ------------------ المجال المقابل ل ق = --------------
هل ق اقتران شامل ؟ اذكر السبب -------------------------------------------------------------
هل ق اقتران واحد لواحد ؟ اذكر السبب --------------------------------------------------------
هل ق اقتران تناظر ؟ اذكر السبب -------------------------------------------------------------
أوجد ق (1) , ق(3) -------------------------------------------------------------------------
مثل ق بمخطط سهمي .
س6) إذا كان ق(س) = س2 +2 , هـ(س)= 2س – 1 أوجد :
أ)ق ه هـ (2) =
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ب)هـ ه ق(-1)=
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ج)هـ- 1 (س) =
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
الوحدة السابعة
المعادلات التربيعية
س1) ضع إشارة √ أو × :-
( ) إحداثيات نقطة الرأس للاقتران ق(س) = (س + 1)2 – 2 هي (-1،2)
( ) مجموع جذري المعادلة س2- س – 6 =0 يساوي -6
( ) جذري المعادلة (س – 2) (س + 1) = 0 هما -1 ، 2
( ) إذا كان ب2 – 4أج < صفر فإن للمعادلة جذران حقيقيان مختلفان.
( ) منحنى الاقتران ق(س) = - س2 + 2 مقعر لأسفل
( ) هـ ه ق(س) = ق ه هـ (س) حيث ق ، هـ اقترانيين
س2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين:
إذا كان 3س – 1 = -4 فإن س = _________ ( -3 ، -1 ، 1 ، صفر ).
الاقتران ق(س) = س2- 2 هو انسحاب للاقتران ق(س) = س2 بمقدار وحدتين باتجاه محور______
(السينات الموجب ، الصادات الموجب ، السينات السالب ، الصادات السالب ).
منحنى الاقتران التربيعي ق(س) = س2 – 1 يمر بالنقطة_______
( (1,3) , (1,0) , (3,0) , (0,3) , (0,1) )
حاصل ضرب جذري المعادلة 2س2 – 3س + 2 = 0 يساوي_______
( 1 ، -1 ، ، ).
الاقتران ق(س) = س2+ 2 له قيمة صغرى هي _______
( س = 2 ، ص = 0 ، ص = 2 ، س = 0).
س3) أكمل الفراغ :
نوع جذري المعادلة س2 – 4س + 4 = صفر هو _______.
المعادلة التي جذراها -1 ، 3 هي ________.
جذرا المعادلة 3س2 – 3س هما _________و __________.
المعادلة س2 – 3س + 2 = 0 مجموع جذريها يساوي ____ وحاصل ضربهما يساوي ______.
مدى الاقتران ق(س) = س2– 4 هو ________.
قيمة أ التي تجعل للمعادلة أس2 – 6س + 9 = صفر جذراً حقيقياً واحداً هي ___________.
س4)
1) باستخدام القانون العام حل المعادلة
س2 – 7س – 1 = 0
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------ 2) بين نوع جذري المعادلة س2 – 5س = -2
دون حلها
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
ج) بين أن المقدار س2 – س + 4 < 0 لجميع قيم س ( سالب دائماً ).
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
س5)
أ) عددين حاصل ضربهما 60 والفرق بينهما 11 أوجد العددين.
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------ 3) مستطيل طوله يزيد عن عرضه بمقدار 1سم أوجد كلاً من الطول والعرض إذا كان طول القطر 5سم
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
س6) ارسم المنحنى التقريبي للاقتران ق(س) = س2 – 4س + 2 ومن الرسم استنتج :
إحداثيات نقطة الرأس.
------------------------------------------------
معادلة محور التماثل.
------------------------------------------------
مدى الاقتران.
------------------------------------------------
القيمة العظمى أو الصغرى للاقتران.
------------------------------------------------
من الرسم استنتج حل المعادلة س2 – 4س + 2 =0
------------------------------------------------
الوحدة الثامنة
كثيرات الحدود
س1) ضع √ أو X:
( ) ق(س) = س3 – س + 1 هو كثير حدود من الدرجة الثالثة.
( ) درجة حاصل ضرب كثيري حدود يساوي مجموع درجتيهما.
( ) إذا كان ق(3) = صفر فإن (س + 3) أحد عوامل ق(س).
( ) باقي قسمة ( س2 + 4س -3 ) على (س+1) يساوي 6.
( ) إذا كان ق(س) = 2س3 + 1 ، هـ (س) = س + 1 فإن درجة (ق × هـ) (س) تساوي 4.
س2) إذا كان ق(س) = س2 – 3 ، هـ (س) = س2 -2س + 1 أوجد ناتج ما يأتي مع ذكر درجة الناتج:
( ق + هـ ) (س) = -------------------------------------------------------------------------
( هـ - ق ) (س) = -------------------------------------------------------------------------
( هـ × ق ) (2) = ------------------------------------------------------------------------
(ق + هـ)(-1) = -------------------------------------------------------------------------
س3)
باستخدام القسمة المطولة أثبت أن (س+2) هو عامل من عوامل س3 + 8
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
إذا كان ق(س)=س3 – 3س2 – س – 3 حلل ق(س) إلى عواملها الأولية .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
أوجد قيمة أ التي تجعل ق(س) = أس3 – 4س2 – 5س +2 يقبل القسمة على (س-2)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
إذا كان ق(س)= س2 +5س + أ , هـ(س)= ب س2 +ج س -2
أوجد قيمة أ,ب,ج عندما ق(س)= هـ(س) .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
الوحدة التاسعة
الاقترانات النسبية
س1)اكتب ما يأتي في أبسط صورة مبيناً المجال :-
+ =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
- =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. × =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ÷ =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
س2
أ) اختصر في ابسط صورة مبيناً المجال : ق(س) =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
ب) إذا كان ق( س) = أوجد أصفار ق ( س ) ؟
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
الوحدة العاشرة
الأسس واللوغاريتمات
س1) ضع علامة ( ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( × ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
1. ( ) ( س2 )3 = ( س3 )2
2. ( ) إذا كانت 2س = 32 فإن س = 5
3. ( ) ( 8 )3 = 8
4. ( ) س5 = س
5. ( ) لو 16 = 4
6. ( ) لو 1 = صفر
7. ( ) لو س ÷ لو ص = لو س - لو ص
8. ( ) إذا كان لو 4 = 2 فإن س = 2
9) . ( ) ( 2 )4 = 16 يمكن كتابتها على الصورة لو 16 = 4
10). ( ) ( -1 )5 × ( -1 )7 = 1
س2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
1. ( 64 ) = _______ ( 512 ، 64 ، 16 ، 4 )
2. -8س12 = _______ ( -2س3 ، -2س6 ، 2س6 ، لا يوجد لها جذر في ح )
3. إذا كان 3س-1 = 1 فإن س = _______ ( - 1 ، 1 ، 2 ، - 2 )
4. إذا كان لو 3 2 = س فإن س = _______ ( صفر ، 2 ، 1 ، 3 )
5. إذا كان لو س = 8 ، لو ص = 12 فإن لو س ص = ______ ( 20 ، 16 ، 8 ، 4 )
س3) أ) أوجد قيمة 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
ب) اكتب المقدار في أبسط صورة .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
ج) حل المعادلة 3 2س = 64
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
د) حل المعادلة 3 3س+1 = 9س
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
س4) إذا كان لو س = 9 ، لو ص = 27 فاحسب كلا مما يأتي :
1) لو 2) لو س ص2
3) لو
س5) إذا كان لو4=0.602 , لو 5 = 0.699 فما قيمة كل مما يأتي للأساس 10
1- لو 20 2- لو 0.2 3- لو
الإثنين مارس 31, 2008 5:15 pm
