مدرسة دكور جباليا الاعدادية (هــ)
اعداد الطالب:: فارس المدهون
نشاط رقم ( 8 )
يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تصبح قادراً على أن تحسب المساحة الجانبية .
والكلية للهرم .
تذكر عزيزي الدارس المفاهيم التالية :
رأس الهرم ، قاعدة الهرم ، الوجه الجانبي ، ارتفاع الهرم ، والارتفاع الجانبي للهرم وهو ارتفاع الوجه الجانبي ( المثلث )
وتذكر أن مساحة الهرم الجانبية = مساحة وجه واحد × عدد الأوجه .
مثال :
هرم رباعي منتظم طول ضلع قاعدته 5 سم وارتفاعه الجانبي 6 سم ، احسب :
1) مساحته الجانبية 2) مساحته الكلية
الحـــــــــــــــــــــــــــــــل
مساحة الهرم الجانبية = مساحة وجه واحد × عدد الأوجه .
مساحة الوجه الواحد = × القاعدة × الارتفاع الجانبي .
= × 5 × 6 = 15 سم 2 .
الهرم رباعي اذن له أربعة أوجه المساحة الجانبية = 15 × 4 = 60 سم 2 .
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
مساحة القاعدة = مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = 5 × 5 = 25 سم 2 .
المساحة الكلية = 60 + 25 = 85 سم 2 .
تدريب ( 8 ) :
1) احسب المساحة الجانبية لهرم ثلاثي قائم منتظم طول ضلع قاعدته 4 سم وارتفاعه الجانبي 3 سم .
2) احسب المساحة الجانبية والكلية لهرم رباعي قائم منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم
وارتفاعه الجانبي 7 سم .
3) احسب المساحة الكلية لهرم رباعي قائم منتظم مساحة قاعدته 20 سم2 ومساحة وجهه الجانبي 10 سم2
نشاط رقم ( 9 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تصبح قادراً على أن تحسب حجم الهرم .
حجم الهرم يساوي حجم متوازي المستطيلات المشترك معه في القاعدة والارتفاع .
حجم الهرم = × مساحة القاعدة × الارتفاع .
مثال :
هرم رباعي منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم ، وارتفاعه 5 سم ، جد حجمه .
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــل
حجم الهرم = × مساحة القاعدة × الارتفاع . لاحظ أن : مساحة القاعدة المربعة = الضلع × نفسه
= × 6 × 6 × 5
= 60 سم 3
تدريب ( 9 ) :
1) جد حجم هرم رباعي إذا كانت مساحة قاعدته 24 سم 2 وارتفاعه 5 سم .
2) جد حجم هرم ثلاثي منتظم إذا كان طول ضلع قاعدته 2 3 سم وارتفاعه 10 سم .
3) جد حجم هرم رباعي منتظم إذا كان طول ضلع قاعدته 3 سم وارتفاعه 6 سم .
نشاط رقم ( 10 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تصبح قادراً على إيجاد الوسط الحسابي
لمجموعة من القيم المفردة .
مثال : أوجد الوسط الحسابي للقيم التالية :
أ ) 2 ، 7 ، 6
الوسط الحسابي =
= = 5
ب) 5 ، 6 ، 7 ، 8
الوسط الحسابي =
= = 6.5
تدريب ( 10 ) :
1) أوجد الوسط الحسابي للقيم التالية :
أ) 1 ، 3 ، 8
ب) 2 ، 4 ، 6 ، 8
ج) 1 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9
2) اكتب عددين وسطهما الحسابي 3
3) عددان مجموعهما 6 ، جد وسطهما الحسابي .
4) الوسط الحسابي لثلاثة أعداد هو 5 فما مجموع الأعداد الثلاثة ؟
5) إذا كان الوسط الحسابي للقيم 5 ، س ، 7 ، 8 يساوي 10 جد قيمة س .
نشاط رقم ( 11 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تصبح قادراً على أن تجد الوسط الحسابي لقيم
مجدولة .
المفاهيم / مركز الفئة =
مثال :
احسب الوسط الحسابي للجدول التالي والذي يبين توزيع درجات 100 طالب في مادة الرياضيات .
المجموع 50 - 40 - 30 - 20 - 10 - الفئات
100 10 20 30 24 16 التكرار
عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة 10 إلى اقل من 20 هو 16 طالباً .
عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة 20 إلى اقل من 30 هو 24 طالباً .
مركز الفئة الأولى = = = 15
مركز الفئة الأولى = = = 25
ولحساب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب نكون جدول من أربع أعمدة كما في الجدول التالي :
التكرار × مراكز الفئات
ك × س ) ) مراكز الفئات
( س ) التكرار
( ك ) الفئات
16× 15 = 240
24 × 25 = 600
30 × 35 = 1050
20 × 45 = 900
10 × 55 = 550 15
25
35
45
55 16
24
30
20
10 10 –
20 –
30 –
40 –
50 -
3340 100 المجموع
الوسط الحسابي = = = 33.4
تابع نشاط رقم ( 11 )
تدريب ( 11 ) :
1) الجدول التالي يبين درجات 40 طالب في امتحان الرياضيات للصف السابع :
المجموع 16 - 12 - 8 - 4 - 0 - الدرجة
40 8 12 10 8 2 التكرار
جد الوسط الحسابي لدرجات الطلاب .
2) الجدول التالي يبين أوزان مجموعة من الخراف :
المجموع 35 - 30 - 25 - 20 - 15 - الوزن بالكيلو جرام
30 1 5 12 5 7 التكرار
جد الوسط الحسابي لأوزان الخراف .
تعليمات الاختبار البعدي
1) يقع الاختبار في صفحتين .
2) الدرجة النهائية من 30 درجة .
3) الوقت المخصص للاختبار ساعة واحدة .
4) الإجابة على نفس الورقة .
5) بعد الانتهاء من حل الاختبار قيّم نفسك من دليل الإجابات الموجودة في نهاية المجمع .
6) لا تنظر إلى دليل الإجابة إلا بعد الانتهاء من حل الاختبار ( انتهاء الوقت المحدد ) .
7) في حالة حصولك على ( 24 ) درجة فأكثر فهذا يعني انك أنجزت هذه المادة بنجاح .
في حالة حصولك على أقل من ( 24 ) درجة يجب عليك إعادة دراسة هذا المجمع ثم تحل الاختبار الموجود في نهاية المجمع .