مدرسة دكور جباليا الاعدادية (هــ)
اعداد الطالب:: فارس المدهون
نشاط رقم ( 4 )
طول راسم المخروط ، ارتفاع المخروط ، طول نصف قطر قاعدة المخروط .
المفاهيم / المخروط ، الراسم ، الارتفاع ، نصف قطر القاعدة ، الرأس .
الشكل المقابل يسمى مخروط ، وهناك أشياء كثيرة على شكل مخروط مثل :
قمع البوظة ، قبعة الأطفال ، القمع .
تذكر عزيزي الدارس أن :
1) قاعدة المخروط / وهي على شكل دائرة في المخروط الدائري
2) الرأس / أعلى نقطة في المخروط .
3) الراسم / الخط الذي يصل بين رأس المخروط وأي نقطة على حافة القاعدة الدائرية .
4) الارتفاع / الخط الذي يصل بين رأس المخروط ومركز القاعدة الدائرية ويكون عمودياً عليها .
5) ُيكوّن الراسم والارتفاع و نصف قطر القاعدة مثلثاً قائم الزاوية وتره الراسم وباستخدام نظرية
فيثاغورس للمثلث القائم نجد أن :
أ ) ( طول الراسم )2 = ( ارتفاع المخروط)2 + ( نق دائرة القاعدة)2
ب) ( ارتفاع المخروط) 2 = ( طول الراسم )2 - ( نق دائرة القاعدة)2
مثال :
مخروط طول نصف قطر قاعدته 3 سم ، وارتفاعه 4 سم ، جد طول راسمه .
الحـــــــــــــــل :
( طول الراسم )2 = ( ارتفاع المخروط)2 + ( نق دائرة القاعدة)2
= 16 + 9
= 25
الراسم = 25 = 5 سم
تدريب ( 4 ) :
1) مخروط طول نصف قطر قاعدته 6 سم ، وارتفاعه 8 سم ، جد طول راسمه .
2) مخروط طول نصف قطر قاعدته 3 سم ، وارتفاعه 4 سم ، جد طول راسمه .
3) مخروط طول راسمه 25 سم وطول نصف قطر قاعدته 15 سم ، جد طول ارتفاعه.
4) مخروط طول راسمه 20 سم وارتفاعه 16 سم ، احسب طول نصف قطر قاعدته .
نشاط رقم ( 5 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تحسب حجم المخروط .
تذكر أنه إذا أردنا أن نملأ مخروطاً بسائل ما فان حجم السائل المستخدم لملئه كاملاً يساوي حجم المخروط
ويستخدم القانون التالي لإيجاد حجم المخروط :
حجم المخروط = × ط × نق2 × الارتفاع
مثال :
جد حجم مخروط نصف قطر قاعدته 7 سم ، وارتفاعه 9 سم .
الحـــــــــــــــل :
حجم المخروط = × ط × نق2 × الارتفاع
= × × 7 × 7 × 9
=
= 462 سم3
تدريب ( 5 ) :
1) مخروط دائري نصف قطر قاعدته 14 سم وارتفاعه 3 سم ، جد حجمه .
2) مخروط دائري نصف قطر قاعدته 4 سم وطول راسمه 5 سم ، جد حجمه .
3) مخروط دائري مساحة قاعدته 10 سم2 وارتفاعه 3 سم ، جد حجمه .
4) مخروط دائري نصف قطر قاعدته 10 سم وارتفاعه 15 سم ، جد حجمه . ( ط = 3.14 )
نشاط رقم ( 6 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن:
1) تميز الهرم من بين عدة مجسمات معطاة .
2) تحدد نوع الهرم من حيث عدد أضلاع قاعدته .
تعريف / الهرم مجسم محدد بأوجه مستوية إحداها مضلع يسمى قاعدة الهرم والأخرى مثلثات تسمى الأوجه الجانبية تتلاقى في نقطة واحدة تسمى رأس الهرم .
في الشكل المقابل :
م الرأس الأساسي الهرم
أ ب جـ د قاعدة الهرم
م أ ب ، م أ جـ ، م جـ د ، م أ د أوجه جانبية للهرم
م أ ، م ب ، م جـ ، م د ، أ ب ، ب جـ ، جـ د ، أ د
أ ، ب ، جـ ، د تسمى رؤو س الهرم .
مثال :
الهرم في الشكل المقابل يسمى هرماً ثلاثياً
لأن قاعدته على شكل مثلث وله أربعة رؤوس .
الهرم في الشكل المقابل يسمى هرماً رباعياً
لأن قاعدته على شكل رباعي وله خمسة رؤوس .
الهرم في الشكل المقابل يسمى هرماً خماسياً
لأن قاعدته على شكل رباعي وله ستة رؤوس .
ويكون الهرم قائماً إذا كانت :
1) قاعدته مضلع منتظم مثل مربع ، مثلث متساوي الأضلاع .
2) ارتفاعه عمودي على مركز القاعدة .
والهرم القائم تكون أوجهه الجانبية مثلثات متساوية الساقين .
تدريب ( 6 ) : يحل الطالب أسئلة النشاط صفحة 80 من الكتاب المدرسي .
نشاط رقم ( 7 )
عزيزي الدارس / يتوقع منك بعد دراسة هذه المادة أن تحقق الأهداف التالية :
1) ترسم شبكة هرم قائم .
2) تحدد نوع الهرم لشبكة مرسومة .
عزيزي الدارس / سبق أن درست أن شبكة المكعب هي أحد الأشكال التالية :
تتكون الشبكة من ستة مربعات متساوية أربعة منها تكون الأوجه الجانبية ، الاثنان الآخران يكونان القاعدتين .
تابع نشاط رقم ( 7 )
تدريب ( 7 ) :
1) تأمل الشبكة في الشكل المقابل ثم أكمل :
الشبكة تمثل هرم ــــــــــ
طول ضلع قاعدة الهرم = ــــ سم .
طول الحرف الجانبي للهرم = ـــــ سم .
2) ارسم شبكة الهرم في الشكل التالي :
الثلاثاء أبريل 01, 2008 3:23 am
