مدرسة ذكور جباليا الاعدادية (هــ)
اعداد الطالب :: فارس المدهون
نشاط رقم ( 15 )
عزيزي الدارس / سوف تتعلم في هذا النشاط تحليل مقدار جبري إلى عوامله باستخراج العامل
المشترك الأعلى .
عزيزي الدارس / قبل أن تبدأ في هذا النشاط تأكد أنك تمتلك ما يلي :
1) تميز العدد الأولي : وهو العدد الذي له عاملان مختلفان فقط .
مثل : 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، ............... الخ
2) إيجاد العامل المشترك الأكبر ( ع . م . أ ) لمجموعة من الحدود .
مثال : جد ( ع . م . أ ) للحدود 4 س ، 6 س4 ، 10 س ص
الحل : ( ع . م . أ ) = 2 س
3) إيجاد ناتج قسمة حد جبري على حد جبري آخر.
مثال: جد ناتج 16 س5 ÷ 8 س3 = 2 س2
أمثلة : حلل المقادير التالية إلى عواملها الأولية :
1) 8 س3 + 6 س2
( ع . م . أ ) للحدين 8 س3 ، 6 س2 هو 2 س2
8 س3 ÷ 2 س2 = 4 س ، 6 س7 ÷ 2 س2 = 3 س5
إذن التحليل هو 2 س2 (4 س + 3 س5 )
2) 7 س2 -14 س
( ع . م . أ ) للحدين 7 س2 ، 14 س هو 7 س
7 س2 ÷ 7 س = س ، -14 س ÷ 7 س = -2
إذن التحليل هو 7 س ( س – 2 )
تدريب ( 21 ) : حلل المقادير التالية إلى عواملها الأولية :
1) 9 س5 - 12 س3
2) 8 س4 + 2 س3
3) 15 س2 – 25 س3 ص
4) 6 ع3 – 15 ع2 + 24 ع4
5) أ ( س – ص ) + 5 (س – ص )
تعليمات الاختبار البعدي
1) يقع الاختبار في ثلاث صفحات .
2) الدرجة النهائية من 20 درجة .
3) الوقت المخصص للاختبار 45 دقيقة .
4) الإجابة على نفس الورقة .
5) بعد الانتهاء من حل الاختبار قيّم نفسك من دليل الإجابات الموجودة في نهاية المجمع .
6) لا تنظر إلى دليل الإجابة إلا بعد الانتهاء من حل الاختبار ( انتهاء الوقت المحدد ) .
7) في حالة حصولك على ( 16 ) درجة هذا يعني أنك أنجزت بنجاح دراسة هذا المجمع .
في حالة حصولك على أقل من ( 16 ) درجة يجب عليك إعادة دراسة هذا المجمع ثم تحل الاختبار
الموجود في نهاية المجمع .
ضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة في كل مما يلي :
1) أي العوامل التالية عامل رمزي ؟
أ) 3 ب) ص
ج) س د) ب ،ج معاً
2) الحد الجبري هو ما تكون من ـــــــ عاملين أو أكثر .
أ)حاصل ضرب ب) ناتج جمع
ج) ناتج طرح د) خارج قسمة
3) أي العبارات التالية تعتبر حد جبري ؟
أ) 2 س ب) 5
ج) س د) كل الإجابات صحيحة
4) معامل الحد الجبري – س3 هو ـــ
أ) صفر ب) -1
ج) 1 د) 3
5) أي العبارات التالية تعبر عن مقدار جبري ؟
أ) 2 س ب) – 3 س ص
ج) س + 1 د) س2 ص5
6) 4 س + 5 س= ــــ
أ) 9 س2 ب) 9
ج) 9 س د) 20 س
7) ناتج طرح الحد الجبري 11 س من الحد الجبري 4 س هو ـــــ
أ) -7 ب) – 7 س
ج) 7 س د) 44 س2
اختصار المقدار الجبري 3 أ + 2 ب + 4 أ + 5 ب يعني
أ) جمع معاملات الحدود الجبرية ب) جمع الحدود المتشابهة .
ج) ضرب الحدود المتشابهة . د) قسمة الحدود المتشابهة .
9) 3 س + 2 ص -4 س + 3 ص = ـــــــ
أ) – س + 5 ص ب) س + 5 ص
ج) 4 س ص د) - س2 + 5 ص2
10) ناتج جمع المقادير 3 س + 5 ص ، 4 ص + 5 س هو ــــــ
أ) 8 س2 + 9 ص2 ب) 15 س + 20 ص
ج) 8 س ص + 9 س ص د) 8 س + 9 ص
11) ناتج طرح 7 س + 3 ص من 9 س + 5 ص
أ) 2 س + 2 ص ب) - 2 س - 2 ص
ج) 2 س2 + 2 ص2 د) 16 س - 2 ص
12) القيمة العددية للمقدار س – 2 ص عندما س = -1 ، ص = -2 هو ــــ
أ) 3 ب) - 5
ج) - 3 د) 5
13) 10 س6 ÷ 5 س2 =
أ) 5 س3 ب) 50 س8
ج) 2س3 د) 2 س4
14) س ( س + 1 ) =
أ) س2 + 1 ب) 2 س2 + س
ج) س2 + س د) س3 + 1
15) (ص + 3 ) ( ص – 2 )
أ) ص2 + 5 ص - 6 ب) ص2 + ص - 6
ج) ص2 - 6 د) ص2 + 1
16) ( س + ص ) ( س – ص ) =
أ) س2 + ص2 ب) س2 - ص2
ج) 2 س + 2 ص د) ( س – ص )2
17) ص2 + 5 ص =
أ) 5 ص3 ب) ص ( ص + 5 )
ج) 5 ص ( ص + 1 ) د) 5 ( ص2 + ص )
18) أي من العبارات التالية تعبر عن معادلة ؟
أ) 2 س + 5 ص ب) 7 س
ج) 3 أ + 4 د) 2 س = 4
19) – 2 س × - 3 س =
أ) 6 س 2 ب) - 5 س2
ج) – 6 س د) - 5 س
20) إذا كانت س -7 = 2 فان قيمة س = ــــ
أ) 2 ب) - 9
ج) 9 د) - 2